排列组合计算�?- WebUtils

排列公式 P(n,r) = n! / (n-r)!

从n个不同元素中取出r个元素的排列数（考虑顺序�?/div>

总元素数 (n) 取出元素�?(r)

允许重复 (可重复排�? n^r)

应用场景

�?人中�?人排队：P(5,3) = 60�?/li>
4位数密码�?-9可重复）�?0^4 = 10000�?/li>
赛跑前三名排名：P(n,3)

组合公式 C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)

从n个不同元素中取出r个元素的组合数（不考虑顺序�?/div>

总元素数 (n) 取出元素�?(r)

允许重复 (可重复组�? C(n+r-1, r))

应用场景

�?人中�?人组队：C(5,3) = 10�?/li>
彩票选号（从45�?）：C(45,6) = 8,145,060�?/li>
扑克牌抽5张：C(52,5) = 2,598,960�?/li>

阶乘公式 n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1

n个不同元素的全排列数

数�?(n)

常用阶乘�?/label>

多重排列公式

n! / (n1! × n2! × ... × nk!)

n个元素中有重复元素的排列�?/div>

总元素数 (n)

各类元素个数（用逗号分隔�?

例如: AABBC �?个元素，A�?个，B�?个，C�?个，输入: 2,2,1

应用场景

MISSISSIPPI的排列数�?1!/(4!×4!×2!×1!) = 34,650�?/li>
分配相同物品给不同人

圆排列公�?= (n-1)!

n个不同元素围成一圈的排列�?/div>

元素�?(n)

项链问题（考虑翻转对称，除�?�?

应用场景

5人围圆桌坐的方式�?5-1)! = 24�?/li>
项链珠子排列（可翻转）：(n-1)!/2

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